quinta-feira, 24 de maio de 2007

Triângulo de Sierpinski


O Triângulo de Sierpinski pertence a uma classe de objectos matemáticos conhecidos como fractais, cuja principal característica é não perder a sua definição inicial à medida que é ampliado. Este triângulo foi descrito por Waclaw Sierpinski em 1915 e obtém-se como limite de um processo recursivo. Para começar o processo partimos de um triângulo equilátero. Em seguida unem-se os pontos médios de cada lado do triângulo, formando 4 triângulos cujos lados estão ligados. Retira-se agora o triângulo central. A recursão consiste em repetir indefenidamente o procedimento anterior em relação a cada um dos triângulos obtidos.
A esta sucessão de triângulos podemos associar as sucessões:
  • do número de triângulos da figura:
  • das áreas de cada triângulo que retiramos;
  • da área total dos triângulos pintados;
  • do perímetro total dos triângulos da figura.

1 comentário:

Cleusa M. G. Moreira disse...

Olá Ana, Sou professora de Matemática no Brasil. Trabalho no ensino básico e superior. Adoro também fazer blogs...
Que tal trocarmos experiências? conheça dois blogs que possuo:
http://professoresmatematica.blogspot.com e http://matematicainterativaisaura.blogspot.com
Abraços... podemos vivenciar outras experiências... online. Chat com alunos... Que tal?!